Question

【题目】如图：直线l1：y=kx与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,1)，且直线l2与x轴，y轴分别相较于A，B两点，△POA的面积是1．

（1）求△POB的面积；

（2）直接写出kx>mx+n的解集．

Answer 1

【答案】（1）△POB的面积为1；（2）x>1.

【解析】

（1）根据△POA的面积求出A点坐标，然后根据A点坐标和P点坐标求出直线l2解析式，得到B点坐标，即可求出△POB的面积；

（2）找出函数图像y=kx在y=mx+n上方部分x的取值范围即可.

（1）∵△POA的面积是1, 直线l1：y=kx与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,1)，

∴A（2,0）,

将点P(1,1)，A（2,0）代入l2：y=mx+n，

得，解得，

∴,

∴B（0,2）

∴△POB的面积为1.

（2）由图可得kx>mx+n的解集为x>1.