Question

【题目】如图，CD为大半圆的直径，小半圆的圆心O1在线段CD上，大半圆O的弦AB与小半圆O1交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。则阴影部分的面积为__________cm2（结果保留准确数）

Answer 1

【答案】4π

【解析】分析：将两个圆变为同心圆．做OM⊥AB于M，连接OB、OF，构造直角三角形，利用所构造的两个三角形有公共边OM，可找到两个半圆的半径平方差与已知条件之间的关系：OB2-OF2=OM2+32-（OM2+12〕=8，阴影部分的面积是两个半圆的面积差．代入数据求解即可．

详解：如图将两个圆变为同心圆．

做OM⊥AB于M，连接OB、OF，

则MF=EF=1，BM=AB=3，

S阴影=πOB2-πOF2，

=π（OB2-OF2），

=π[OM2+32-（OM2+12）]，

=4π（cm2）．