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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

    A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4

    【答案】A

    【解析】

    B′的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆．所以，当B′点落在DE上时，B′D取得最小值．根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B′E＝BE＝2，DE﹣B′E即为所求．

    解：如图，B′的运动轨迹是以E为圆心，以AE的长为半径的圆．所以，当B′点落在DE上时，B′D取得最小值．

    根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，

    ∴EB′⊥B′F，

    ∴EB′＝EB，

    ∵E是AB边的中点，AB＝4，

    ∴AE＝EB′＝2，

    ∵AD＝6，

    ∴DE＝＝2 ，

    ∴DB′＝2﹣2．

    故选：A．

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    ①试用含α的代数式表示∠HAE；

    ②求证：HE=HG；

    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

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    （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

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    （1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？

    （2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。

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