请你根据以上信息回答下列问题

（1）本次调查的人数为　　， 学习时间为7小时的所对的圆心角为 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时．

【题目】如图，为⊙的内接三角形，为⊙的直径，在线段上取点（不与端点重合），作，分别交、圆周于、，连接，已知．

（1）求证：为⊙的切线；

（2）已知，填空：

①当__________时，四边形是菱形；

②若，当__________时，为等腰直角三角形．

A.B.15C.D.

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径做弧，交CB、CD于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD边于点F；则BO的长度为（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，得到，连接．点从点出发，沿方向匀速行动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停让运动．连接，，交于点．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当为何值时，平分？

（2）设四边形的面积为，求与的函教关系式；

（3）在运动过程中，当时，求四边形的面积；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点为线段的中点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营．他总是先去营，再到河边饮马，之后，再巡查营．如图①，他时常想，怎么走才能使每天走的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．如图②，作点关于直线的对称点，连结与直线交于点，连接，则的和最小．请你在下列的阅读、理解、应用的过程中，完成解答．理由：如图③，在直线上另取任一点，连结，，，∵直线是点，的对称轴，点，在上，

（1）∴__________，_________，∴____________．在中，∵，∴，即最小．

（归纳总结）

在解决上述问题的过程中，我们利用轴对称变换，把点在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中点为与的交点，即，，三点共线）．由此，可拓展为“求定直线上一动点与直线同侧两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．

（模型应用）

（2）如图④，正方形的边长为4，为的中点，是上一动点．求的最小值．

解析：解决这个问题，可借助上面的模型，由正方形对称性可知，点与关于直线对称，连结交于点，则的最小值就是线段的长度，则的最小值是__________．

（3）如图⑤，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂的最短路程为_________．

（4）如图⑥，在边长为2的菱形中，，将沿射线的方向平移，得到，分别连接，，，则的最小值为____________．

【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数（间）与每间标准房的价格（元）的数据如下表：

（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.

（2）求关于的函数表达式、并写出自变量的取值范围.

（3）设客房的日营业额为（元）.若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元？

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？