【题目】如图，在矩形中，，，点、分别在边和上，沿折叠四边形，使点、分别落在、处，得四边形，点在上，过点作于点，连接，则下列结论：①；②；

③；④若点是的中点，则，其中，正确结论的序号是_______.（把所有正确结论的序号都在填在横线上）

【题目】如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达处后，测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔的距离最少是_______海里.（结果保留根号）

【题目】如图，在中，与相切于点，直径与交于点，弦与交于点，，，，则的长为________.

【题目】矩形的两条对称轴为坐标轴，点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使点与点重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使点与点重合，则该抛物线的函数表达式变为_______.

【题目】如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为2，则线段的最小值是（ ）

A.2B.1C.D.

【题目】如图，抛物线经过，，三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；

（3）点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以，，，四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线交轴于点，将沿直线折叠，点恰好落在直线上的点处．

（1）求的长；

（2）如图2，，是直线上的两点，若是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；

（3）如图3，点是直线上一点，点是直线上一点，且，均在第四象限，点是轴上一点，若四边形为菱形，求点的坐标．

【题目】某服装公司有型童装80件，型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两商店销售这两种童装每件的利润（元）如表：

（1）设分配给万达店型产品件（），请在下表中用含的代数式填写：

若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为（元），求关于的函数关系．

（2）现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．