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    【题目】矩形的两条对称轴为坐标轴，点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使点与点重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使点与点重合，则该抛物线的函数表达式变为_______.

    【答案】

    【解析】

    先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题．

    解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，
    ∴矩形ABCD关于坐标原点对称，
    ∵A点C点是对角线上的两个点，
    ∴A点、C点关于坐标原点对称，
    ∴C点坐标为（-2，-1）；
    ∴透明纸由A点平移至C点，抛物线向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；
    ∵透明纸上点E与点A重合时，函数表达式为y=x2，
    ∴透明纸上点E与点C重合时，函数表达式为y=（x+4）2-2=x2+8x+14
    故答案为：．

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    【题目】如图，点为的斜边的中点，，，以点为旋转中心顺时针旋转得到，若，当时，图中弧所构成的阴影部分面积为（）．

    A.B.C.D.

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    【题目】如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC=10，AC2=AD·AB．

    （1）证明△ACD∽△ABC．

    （2）如图2，过点C作CE∥AB，且CE=6，连结DE交BC于点F；

    ①若四边形ADEC是平行四边形，求的值；

    ②设AD=x，=y，求y关于x的函数表达式．

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    【题目】已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．

    ⑴如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ．

    ⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．

    ①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；

    ②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．

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    【题目】如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF．

    （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，将绕点顺时针旋转，使点落在点处，得到，过点作平行于轴的直线交于点，交轴于点，直线交于点.，.

    （1）求经过点、的反比例函数和直线：的解析式；

    （2）过点作轴，求五边形的面积；

    （3）直接写出当时的值．

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    【题目】如图，正方形的边长是9，点是边上的一个动点，点是边上一点，，连接，把正方形沿折叠，使点，分别落在点，处，当点落在线段上时，线段的长为__________．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，交AB于点F．将△AMF沿AB翻折得到△ANF．延长DM，AN交于点P． 给出以下结论①；②；③；④若，则；．其中正确的是（　　）

    A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

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    【题目】在中，，、两点关于直线对称，直线交于点，交另一边于点，且，则的长为______．

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