【题目】已知：如图1，六边形中，，，．

（1）找出这个六边形中所有相等的内角_______．证明其中的一个结论．

（2）如果，证明对角线，互相平分；

（3）如图，如果，，，，，对角线平分对角线，求的长．

【题目】新型冠状肺炎给人类带来了灾难.口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资，国家在必要时进行价格限制，以保持价格稳定.某公司生产的口罩售价与天数的函数关系如图所示（曲线部分是以轴为对称轴的抛物线一部分）．

（1）求口罩销售价格（元）与天数（天）之间的函数关系式；

（2）若这种口罩每只成本（元）与天数之间的关系为：．那么这种口罩在第几天售出后单只利润最大？最大利润为多少？

【题目】如图，在四边形中，，以为直径的经过点，连接，交于点.

（1）证明：；

（2）若，证明：是的切线；

（3）在（2）条件下，连接交于点，连接，若的直径为，求的长．

【题目】甲乙两人依次测量同一圆柱体工件的横截面直径（单位：），测得的数据分别如表1、表2．

表1：甲的测量数据

表2：乙的测量数据

（1）如果在这些测量数据中选择一个数据作为工件直径的估计值，应该是那个数据？请说明理由.

（2）如果甲再测量一次，求他测量出的数据恰好是估计值的概率；

（3）请直接判断甲乙两人谁的测量技术更好______（填甲或乙），你选择的统计量是_______．

【题目】某商场计划购进，两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：

（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？

（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润=销售收入－进货成本）．

【题目】如图，在矩形中，，，，分别是边、上任意点.以线段为边，在上方作等边，取边的中点，连接，则的最小值是_______．

【题目】如图正方形先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形的面积为16，则四周浅色边框的面积是________．

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，存在半径为2，圆心为(0，2)的，点为上的任意一点，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点在线段上，那么称点为的“限距点”．

（1）在点中，的“限距点”为____________________________；

（2）如果过点且平行于轴的直线上始终存在的“限距点”，画出示意图并直接写出的取值范围；

（3）的圆心为，半径为1，如果上始终存在的“限距点”，请直接写出的取值范围．

【题目】如图，在正方形中，点分别是上的两个动点(不与点重合)，且，延长到，使，连接．

（1）依题意将图形补全；

（2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点运动过程中，始终有．经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：

想法一：连接，证明是等腰直角三角形；

想法二：过点作的垂线，交的延长线于，可得是等腰直角三角形，证明；

……

请参考以上想法，帮助小华证明．(写出一种方法即可)