【题目】如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求的长．

【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

【题目】为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

【题目】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．

其中正确的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【题目】如图，经过原点的抛物线与直线交于，两点，其对称轴是直线，抛物线与轴的另一个交点为，线段与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；

（2）若点为线段上一点，且，点为线段上不与端点重合的动点，连接，过点作直线的垂线交轴于点，连接，探究在点运动过程中，线段，有何数量关系？并证明所探究的结论；

（3）设抛物线顶点为，求当为何值时，为等腰三角形？

【题目】如图，正方形中，，点是正方形所在平面内一动点，满足．

（1）当点在直线上方且时，求证：；

（2）若，求点到直线的距离；

（3）记，在点运动过程中，是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，说明理由．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求旗杆AC的高度．