[题目]如图.一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A.B两点.与x轴交于点C．(1)求此反比例函数的表达式,(2)若点P在x轴上.且S△ACP=S△BOC.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

【答案】（1）y=- （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）

【解析】

（1）利用点A在y=﹣x+4上求a，进而代入反比例函数求k．

（2）联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标．

（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，

∴A（﹣1，3）

把A（﹣1，3）代入反比例函数

∴k=﹣3，

∴反比例函数的表达式为

（2）联立两个函数的表达式得

解得

或

∴点B的坐标为B（﹣3，1）

当y=x+4=0时，得x=﹣4

∴点C（﹣4，0）

设点P的坐标为（x，0）

∵，

∴

解得x1=﹣6，x2=﹣2

∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）

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（1）计算S（﹣1，6），T（﹣2，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　　；

（2）直线y＝﹣2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标．

（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，﹣1）到直线y＝ax+b的直角距离．

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册数	4	5	6	7	8	90
人数	6	8	15			2

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪个统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.

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