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【题目】某药店购进一批消毒液,计划每瓶标价100元,由于疫情得到有效控制,药店决定对这批消毒液全部降价销售,设每次降价的百分率相同,经过连续两次降价后,每瓶售价为81元.
(1)求每次降价的百分率.
(2)若按标价出售,每瓶能盈利100%,问第一次降价后销售消毒液100瓶,第二次降价后至少需要销售多少瓶,总利润才能超过5000元?
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【题目】如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,过点O作OD⊥AB与点D,连接OA,点E是AC的中点,延长EO交BC于点F.
(1)求证:△CEF∽△ODA.
(2)若,△ABC是不是等腰三角形?并说明理由.
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【题目】陈先生驾车从杭州到上海,要经过一段高速公路,假设汽车在高速公路上匀速行驶,记行驶时间为t小时,速度为v千米/小时,如果陈先生驾车速度为90千米/小时,2小时可以通过高速公路.
(1)求v与t的函数表达式.
(2)高速公路的速度限定为不超过120千米/小时,陈先生计划10:00驶入高速,11:48前驾驶离开高速公路,求它的驾车速度v的取值范围.
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【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄,各随机抽取了10棵幼苗,测试高度如下(单位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你认为哪种番茄长得比较整齐?请说明理由.
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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若BD=,BC=6,则AB=( )
A.B.2C.D.3
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【题目】如图,直线a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3的度数为( )
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的斜边在直线上,且是的中点,点的坐标为.点在线段上从点向点运动,同时点在线段上从点向点运动,且.
(1)求的长及点的坐标.
(2)作交于点,作交于点,连结,,设.
①在,相遇前,用含的代数式表示的长.
②当为何值时,与坐标轴垂直.
(3)若交轴于点,除点与点重合外,的值是否为定值,若是,请直接写出的值,若不是,请直接写出它的取值范围.
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【题目】“一村一品,绽放致富梦”,泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种,恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育.已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元,种果苗每捆30元,购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元.(每种果苗按整捆购买,且每捆果苗数相同)
(1)、种果苗每捆分别需要多少钱;
(2)现批发商推出限时赠送优惠活动:购买一捆种果苗赠送一捆种果苗.(最多赠送10捆种果苗)
①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆,共需多少钱;
②若需购买种果苗10捆,预算资金为600元,在不超额的前提下,最多可以买多少捆果苗.求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购买费用最少.(每种至少各1捆)
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【题目】我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注,某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况,并把调查数据绘制成以下统计图:
(1)七年级参加调查的有多少人?若该校有七年级学生500人,请估计七年级的近视人数;
(2)某同学说:“由图2可知,从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗?请做判断,并说明理由.
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