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【题目】如图,抛物线轴的负半轴相交于点,将抛物线平移得到抛物线相交于点,直线于点,且.

(1)求点的坐标;

(2)写出一种将抛物线平移到抛物线的方法;

(3)轴上找点,使得的值最小,求点的坐标.

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【题目】某校开展拓展课程展示活动,需要制作AB两种型号的宣传广告共20个,已知AB两种广告牌的单价分别为40元,70

1)若根据活动需要,A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为32,需要多少费用?

2)若需制作AB两种型号的宣传广告牌,其中B种型号不少于5个,制作总费用不超过1000元,则有几种制作方案?每一种制作方案的费用分别是多少?

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【题目】如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥,它用粗大的钢索将桥面拉住,为检测钢索的抗拉强度,桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测,数据统计如下(单位:百吨)

甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

钢索

1

2

3

4

5

平均数

中位数

方差

甲厂

10

11

9

10

12

10.4

10

1.04

乙厂

10

8

12

7

13

a

b

c

1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨).

2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量,问哪一家的钢索质量更优?

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【题目】如图,ABC中,AB=AC=15,∠BAC=120°,小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形,他想出了如下方案:在AB上取点D,过点DDEACBC于点E,连结AE,在AC上取合适的点F,连结EF可得到4个符合条件的三角形,则满足条件的AF长是______

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【题目】y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列4个代数式a+2b+c2a+b+c3a+2b+c-,其中值一定大于1的个数是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】在平面直角坐标系中,函数的图像记为,函数的图像记为,其中为常数,且,图像,合起来得到的图像标记为.

1)求图像轴的交点坐标.

2)当图像的最低点到轴距离为3时,求的值.

3)当时,若点在图像上,求的值.

4)点的坐标分别为,连接与图像有两个交点时的取值范围.

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【题目】如图①,在菱形, .从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动,过点交边于点,过点向上作,且,以为边作矩形.设点的运动时间为(秒),矩形与菱形重叠部分图形的面积为.

1)用含的代数式表示线段的长.

2)当点落在边上时,求的值.

3)当时,求之间的函数关系式,

4)如图②,若点的中点,作直线.当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时,直接写出的值

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【题目】已知,直线经过点,作,垂足为,连接.

(感知)如图①,点同侧,且点右侧,在射线上截取,连接,可证,从而得出 ,进而得出 度.

(探究)如图②,当点异侧时,(感知)得出的的大小是否改变?若不改变,给出证明;若改变,请求出的大小.

(应用)在直线绕点旋转的过程中,当 时,直接写出的长.

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【题目】某工地需要利用炸药实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域,炸药导火线的长度y(厘米)与燃烧的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.

1)请写出点B的实际意义,

2)求yx之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

3)问操作人员跑步的速度必须超过多少,才能保证安全.

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【题目】某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,八、九年级各有200名学生参加竞赛,为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况,从中各随机抽取20名学生的成绩,数据如下:

八年级

91

89

77

86

71

九年级

84

93

66

69

76

51

97

93

72

91

87

77

82

85

88

81

92

85

85

95

90

88

67

88

91

88

88

90

64

91

96

68

97

99

88

整理上面数据,得到如下统计表:

成绩

人数

年级

八年级

1

1

3

7

8

九年级

0

4

2

8

6

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:

统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

83.85

88

91

127.03

九年级

83.95

87.5

99.45

根据以上信息,回答下列问题:

1)写出上表中众数的值.

2)试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

3)你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好?说明你的理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

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同步练习册答案