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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AFPE＝S△APC，其中正确的有几个（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，弧AB的长为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6
﹣ B. 9﹣
C. 
﹣
D. 6﹣
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【题目】如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是( )
A. 7
海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里
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【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
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【题目】如图，已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴交于点
，且
，顶点为
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点
为线段
上的一个动点，过点作轴的垂线
，垂足为
，若
，四边形
的面积为
，求关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点
，使
为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．
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【题目】观察猜想
（1）如图①，在
中，
，
，点
与点
重合，点
在边
上，连接
，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段
，连接
，
与的位置关系是________，
________；
探究证明
（2）在（1）中，如果将点沿射线
方向移动，使
，其余条件不变，如图②判断与的位置关系，并求
的值，请写出你的理由或计算过程;
拓展延伸
（3）如图③，在
中，
，
，点在
的延长线上，
，连接，将线段绕点顺时针旋转，旋转角
，连接，则的值是多少？请用含有
，
的式子直接写出结论.
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【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数 | 购买数量（件 | 购买总费用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.
（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1＞y2，求实数p的取值范围.
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