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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交ACBC于点DE,点FAC的延长线上,且∠CBFCAB

1)求证:直线BFO的切线;

2)若AB5sinBAD,求AD的长;

3)试探究FBFDFA之间的关系,并证明.

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【题目】某市某特产专卖店销售一种蜜枣,每千克的进价为10元,销售过程中发现,每天销量与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-进价)

1)写出每天的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;

2)当销售单价定为多少元时,这种蜜枣每天能够获得最大利润?最大利润是多少元?

3)物价部门规定,这种蜜枣的销售单价不得高于30元.若商店想要这种蜜枣每天获得300元的利润,则销售单价应定为多少元?

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【题目】对于二次函数,有下列结论:①其图象与x轴一定相交;②若,函数在时,yx的增大而减小;③无论a取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上;④无论a取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是___.(填写正确结论的序号)

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【题目】ABCD中,ECD边上一点,

(1)将ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是   AFB=   

(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQM、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗?

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【题目】如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是【 】

A.AE=6cm B.

C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,PBQ是等腰三角形

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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(08),点C的坐标为(60).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点AC,与AB交于点D

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQCP,连接PQ,设CPm,△CPQ的面积为S

S关于m的函数表达式;

S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知四边形ABCD⊙O的内接四边形,AC⊙O的直径,DE⊥AB,垂足为E.

(1)延长DE⊙O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1.求证:PC=PB;

(2)过点BBG⊥AD,垂足为G,BGDE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.

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【题目】如图,已知A3m),B﹣2﹣3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点.

1)求直线AB和反比例函数的解析式;

2)观察图象,直接写出当x满足什么范围时,直线AB在双曲线的下方;

3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得△OBC的面积等于△OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.

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【题目】某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如 图和所示的不完整统计图表.

1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图(如图);

2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

样本人数分布表

类别

人数

百分比

排球

3

6%

乒乓球

14

28%

羽毛球

15

篮球

20%

足球

8

16%

合计

100%

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【题目】如图,在ABCD中,点EF分别是ADBC的中点,分别连接BEDFBD

1)求证:△AEB≌△CFD

2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.

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同步练习册答案