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【题目】如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED．
（1）求证：BD=ED；
（2）若CE=3，CD=4，求AB的长．
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【题目】小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．
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【题目】如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？
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【题目】织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
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【题目】若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线
，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（ ）
A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2
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【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A. 8 B. 9 C. 5+
D. 5+
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【题目】有两个函数y1和y2，若对于每个使函数有意义的实数x，函数y的值为两个函数值中较小的数，则称函数y为这两个函数y1、y2的较小值函数．例如：y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，则y1，y2的较小值函数为y＝
．
（1）函数y是函数y1＝
，y2＝x的较小值函数．
①在如图的平面直角坐标系中画出函数y的图象．
②写出函数y的两条性质．
（2）函数y是函数y1＝x2﹣2x+1，y2＝x+1的取较小值函数．a≤x≤
时，函数值y的取值范围为0≤y≤b．当a取某个范围内的任意值时，b为定值．直接写出满足条件的a的取值范围及其对应的b的值．
（3）函数y是函数y1＝x2﹣2mx，y2＝mx（m为常数，且m≠0）的较小值函数．当
m﹣2≤x≤1时，随着x的增大，函数y先增大后减小，直接写出m的取值范围．
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