【题目】在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=cm，压柄与托板的长度相等．

（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．

（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

（1）求证：∠EDO＝∠EBO；

（2）填空：若AB＝8，

①△AOD的最大面积为　 　；

②当DE＝　 　时，四边形OBED为菱形．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝______，b＝______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；

（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B，C，连接BC，函数（x＞0）的图象经过BC的中点D，则k＝_____．

A. B. C. D.

（1）当点M为AB中点时，则DF＝　 　，FG＝　 　．（直接写出答案）

（2）在整个运动过程中，的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．

（3）若△EGN为等腰三角形时，请求出所有满足条件的AM的长度．

（1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？

（2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用）

（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨．深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y＝x+3（2≤x≤10）．

①当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？

②该公司买入杨梅吨数在　 　范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？

（1）求证：∠F＝∠ECF；

（2）当DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

（1）求抛物线的表达式．

（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．

（1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．

（2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）