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【题目】一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球,摸到蓝球的概率为

(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有1次摸到红球的概率.

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【题目】已知抛物线yax2bxca0)的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(20).若关于x的一元二次方程ax2bxcpp0)有整数根,则p的值有(

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】对于平面内的∠MAN及其内部的一点P,设点P到直线AMAN的距离分别为d1d2,称这两个数中较大的一个为点P关于的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中,

1)点MN分别为x轴正半轴,y轴正半轴上的两个点.

若点P的坐标为(15),则点P关于的“偏率”为____________

若第一象限内点Qab)关于的“偏率”为1,则ab满足的关系为____________

2)已知点A40),B2),连接OBAB,点C是线段AB上一动点(点C不与点AB重合). 若点C关于的“偏率”为2,求点C的坐标;

3)点EF分别为x轴正半轴,y轴正半轴上的两个点,动点T的坐标为(t4),是以点T为圆心,半径为1的圆. 上的所有点都在第一象限,且关于的“偏率”都大于,直接写出t的取值范围.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点,点F在边BC的延长线上,且,连接DEDFEF. FH平分BD于点H.

1)求证:

2)求证:

3)过点H于点M,用等式表示线段ABHMEF之间的数量关系,并证明.

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【题目】在平面直角坐标系xOy. 已知抛物线的对称轴是直线x=1.

1)用含a的式子表示b,并求抛物线的顶点坐标;

2)已知点,若抛物线与线段AB没有公共点,结合函数图象,求a的取值范围;

3)若抛物线与x轴的一个交点为C30),且当时,y的取值范围是,结合函数图象,直接写出满足条件的mn的值.

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【题目】某年级共有150名女生,为了解该年级女生实心球成绩(单位:米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)的情况,从中随机抽取30名女生进行测试,获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a. 实心球成绩的频数分布表如下:

分组

频数

2

m

10

6

2

1

b. 实心球成绩在这一组的是:

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分钟仰卧起坐成绩如下图所示:

根据以上信息,回答下列问题:

1 ①表中m的值为__________

②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________

2)若实心球成绩达到7.2米及以上时,成绩记为优秀.

①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数;

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下:

女生代码

A

B

C

D

E

F

G

H

实心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分钟仰卧起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整,但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀,于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀,你同意体育委员的说法吗?并说明你的理由.

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【题目】某医药研究所开发一种新的药物,据监测,如果成年人按规定的剂量服用,服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值,之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减.若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位:微克)与服药后的时间t(单位:小时)之间近似满足某种函数关系,下表是yt的几组对应值,其部分图象如图所示.

t

0

1

2

3

4

6

8

10

y

0

2

4

2.83

2

1

0.5

0.25

1)在所给平面直角坐标系中,继续描出上表中已列出数值所对应的点(ty),并补全该函数的图象;

2)结合函数图象,解决下列问题:

某病人第一次服药后5小时,每毫升血液中的含药量约为_______微克;若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时;

若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药,第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同,则第二次服药后2小时,每毫升血液中的含药量约为_______微克.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线lyax+b与双曲线交于点A1m)和B(﹣2,﹣1).点A关于x轴的对称点为点C

1)①求k的值和点C的坐标;②求直线l的表达式;

2)过点By轴的垂线与直线AC交于点D,经过点C的直线与直线BD交于点E.若30°≤∠CED45°,直接写出点E的横坐标t的取值范围.

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【题目】下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程.

已知:平行四边形ABCD.

求作:点M,使点M为边AD的中点.

作法:如图,

①作射线BA

②以点A为圆心,CD长为半径画弧,交BA的延长线于点E

③连接ECAD于点M

所以点M就是所求作的点.

根据小东设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);

2)完成下面的证明.

证明:连接ACED

四边形ABCD是平行四边形,

AE=

四边形EACD是平行四边形( )(填推理的依据).

)(填推理的依据).

M为所求作的边AD的中点.

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【题目】某水果公司新购进10000千克柑橘,每千克柑橘的成本为9. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏,销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行柑橘损坏率统计,并把获得的数据记录如下:

柑橘总重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

损坏柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘损坏的频率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根据以上数据,估计柑橘损坏的概率为 (结果保留小数点后一位);由此可知,去掉损坏的柑橘后,水果公司为了不亏本,完好柑橘每千克的售价至少为________.

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同步练习册答案