【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=ax+b与双曲线交于点A(1,m)和B(﹣2,﹣1).点A关于x轴的对称点为点C.
(1)①求k的值和点C的坐标;②求直线l的表达式;
(2)过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D,经过点C的直线与直线BD交于点E.若30°≤∠CED≤45°,直接写出点E的横坐标t的取值范围.
【答案】(1)①k=2;点C为(1,-2).
②直线l的表达式为.
(2) 或.
【解析】
(1)①将B点坐标带入,得到k值,再将A点带入双曲线,得到m值,由对称性得到点C.
②由①可知A,B两点坐标,将它们带入y=ax+b,列方程组得到直线l的表达式.
(2)结合题意根据三角函数关系即可得到答案.
(1)①将B点坐标带入,
则,
得到k=2,则双曲线为,
再将A点带入双曲线,
则
得到m=2值,则点A为(1,2),由对称性得到点C为(1,-2).
②由①可知A,B两点坐标,将它们带入y=ax+b,
列方程组
两式相加得b=0,则a=.故直线l的表达式为.
(2)由题意可知C到BD的距离为1,因为,
当时,DE1=DE4=1,∴t=0或t=2;当时,DE2=DE3=
可得t= 或t=,∴ 或.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“足球运球”被列入中招体育必考项目.为此某学校举行“足球运球”达标测试,将成绩10分、9分、8分、7分,对应定为A,B,C,D四个等级.某班根据测试成绩绘制如下统计图,请回答下列问题:
(1)该班级的总人数为 ,m= .
(2)补全条形统计图.
(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是多少?
(4)现准备从等级为A的4个人(2男2女)中随机抽取两个人去参加比赛,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0正确的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,DG⊥EF于点H,交BC于点G,点P在线段BG上.若∠PEF=45°,AE=CG=5,PG=5,则EP=____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】5G网络是第五代移动通信网络,它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测,2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.
根据上图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B.2020年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
D.2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于平面内的∠MAN及其内部的一点P,设点P到直线AM,AN的距离分别为d1,d2,称和这两个数中较大的一个为点P关于的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中,
(1)点M,N分别为x轴正半轴,y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为(1,5),则点P关于的“偏率”为____________;
②若第一象限内点Q(a,b)关于的“偏率”为1,则a,b满足的关系为____________;
(2)已知点A(4,0),B(2,),连接OB,AB,点C是线段AB上一动点(点C不与点A,B重合). 若点C关于的“偏率”为2,求点C的坐标;
(3)点E,F分别为x轴正半轴,y轴正半轴上的两个点,动点T的坐标为(t,4),是以点T为圆心,半径为1的圆. 若上的所有点都在第一象限,且关于的“偏率”都大于,直接写出t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )
A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】端午节是我国的传统节日,益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况,对某居民区的市民进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅统计图补充完整;
(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子,妈妈为他准备了四种粽子各一个,请用“列表法”或“画树形图”的方法,求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com