【题目】某农作物的生长率P与温度t(℃)有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数刻画；当25≤t≤37时可近似用函数刻画．

(1)求h的值．

(2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系：

①请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；

②请用含的代数式表示m ；

(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．

(1)温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．

(2)操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．

(3)推理：证明图2中的四边形PQMN 是正方形．

(4)拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM=时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC的度数．

(2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?

（考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，）

（信息一）A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：

（信息二）上图中,从左往右第四组的成绩如下

（信息三）A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

根据以上信息,回答下列问题：

(1)求A 小区 50 名居民成绩的中位数．

(2)请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．

(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

【题目】小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

A. 签约金额逐年增加

B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年

D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（1，4），B（5，2），则d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．

（1）如图2，已知以下三个图形：

①以原点为圆心，2为半径的圆；

②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；

③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形．

点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d（O，P）＝2总成立．写出符合题意的图形对应的序号　 　．

（2）若直线y＝k（x+3）上存在点P使得d（O，P）＝2，求k的取值范围．

（3）在平面直角坐标系xOy中，P为动点，且d（O，P）＝3，⊙M圆心为M（t，0），半径为1．若⊙M上存在点N使得PN＝1，求t的取值范围．

（1）求证：△ABE∽△DAF；

（2）当ACFC＝AEEC时，求证：AD＝BE．