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【题目】若二次函数的图象与轴分别交于点,且过点.

1)求二次函数表达式;

2)若点为抛物线上第一象限内的点,且,求点的坐标;

3)在抛物线上(下方)是否存在点,使?若存在,求出点轴的距离;若不存在,请说明理由.

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【题目】端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2.

1)求两种粽子的单价各是多少?

2)若计划用不超过7000元的资金再次购买两种粽子共2600个,已知两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?

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【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,若,且.

1)求反比例函数与一次函数的表达式;

2)若点x轴上一点,是等腰三角形,求点的坐标.

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【题目】为了弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(高成都绩于50分),绘制了如下的统计图表(不完整);

请根据以上信息,解答下列问题:

1)求出的值;

2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数;

3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人.

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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各种多少两?设黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为____.

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【题目】如图,分别是不等边三角形(即)的边的中点.平面上的一动点,连接分别是的中点,顺次连接点

1)如图,当点内时,求证:四边形是平行四边形;

2)若连接,且满足.问此时四边形又是什么形状?并请说明理由.

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【题目】在矩形中,点分别是边的中点,顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形,如图.

1)求证:四边形是菱形;

2)设的中点四边形是的中点四边形是….的中点四边形是,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性?  (填“有”或“无”)若有,说出其中的规律性  

3)进一步:如果我们规定:矩形,菱形,并将矩形的中点四边形用表示;菱形的中点四边形用表示,由题(1)知,,那么  

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【题目】如图,在ABC中,AE平分∠BACBEAE于点E,点FBC的中点.

1)如图1BE的延长线与AC边相交于点D,求证:EF=ACAB);

2)如图2,请直接写出线段ABACEF之间的数量关系。

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【题目】已知:四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是(  )

A. 1<MN<5 B. 1<MN≤5 C. <MN< D. <MN≤

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【题目】如图,在四边形ABCD中,已知ABCDMNP分别是ADBCBD的中点∠ABD20°,∠BDC70°,则∠NMP的度数为(  )

A. 50° B. 25° C. 15° D. 20

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同步练习册答案