【题目】如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点。

Ⅰ.若，求的度数；

Ⅱ.若，求的度数.

Ⅰ.图①中的值为 ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

【题目】解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答、

（I）解不等式①，得　　　　

（II）解不等式②，得　　　　　

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为　　　　

（I）AB的长度等于　　　　　

（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

【题目】如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标且开口向下，则下列结论：①抛物线经过点；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④对于任意实数，总成立。其中结论正确的个数为（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. 四边形是菱形D. 四边形是菱形

【题目】如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan.设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且.

①当点在线段(含端点)上运动时，求的变化范围；

②当取最大值时，求点到线段的距离；

③当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.

【题目】在△中，已知是边的中点，是△的重心，过点的直线分别交、于点、.

（1）如图1，当∥时，求证：；

（2）如图2，当和不平行，且点、分别在线段、上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

（3）如图3，当点在的延长线上或点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

（3）若△的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.

【题目】某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；

（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；

（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.