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【题目】如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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【题目】已知抛物线与x轴的2个交点间的距离为4不单位长度,其顶点在第二象限下列结论;①a<0;②抛物线的对称轴为直线,③当时,y的值随x值的增大而减小;④。其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时~8时气温随着时间变化情况,其中0时~5时的图像满足一次函数关系,5时~8时的图像满足二次函数关系.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)求次日5时的气温;
(2)求二次函数的解析式;
(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.(参考数据:)
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【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
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【题目】某大型超市为了缓解停车难的问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图(如图AC与ME平行).按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长.(结果精确到0.1m)
(参考数据: sin28°≈0.47,cos28°≈0.88, tan28°≈0.53)
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【题目】将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树形图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
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【题目】如图,在函数的图象上有点、、、、、,点的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点、、、、、分别作轴、轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、、、、.则________,________.(用含的代数式表示)
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