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    【题目】已知抛物线与x轴的2个交点间的距离为4不单位长度，其顶点在第二象限下列结论；①a＜0；②抛物线的对称轴为直线，③当时，y的值随x值的增大而减小；④。其中正确的有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    根据抛物线的定义，对选项进行判断即可

    抛物线与x轴有2个交点，顶点在第二象限上，

    拋物线的开口方向向下.

    a<0①正确;

    在中,当x=0时，y=0

    抛物线经过原点.

    抛物线与x轴的2个交点间的距离为4个单位长度,顶点在第二象限上

    抛物线与x轴的另一个交点为(-4,0).

    拋物线的对称轴为直线x= -2②正确.

    拋物线的对称轴为直线x=-2,开口方向向下，

    当x> -2时，y的值随x值的增大而减小，③正确;

    抛物线的对称轴为直线x=-2，

    ，④正确.

    故选D.

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    （I）解不等式①，得　　　　

    （II）解不等式②，得　　　　　

    （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （IV）原不等式组的解集为　　　　

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    ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

    ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

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    【题目】某大型超市为了缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图（如图AC与ME平行）．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长．（结果精确到0.1m）

    （参考数据： sin28°≈0.47，cos28°≈0.88, tan28°≈0.53）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.

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    【题目】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

    维修次数

    8

    9

    10

    11

    12

    频率(台数)

    10

    20

    30

    30

    10

    (1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；

    (2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

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    【题目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

    （1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO

    （2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标

    （3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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    【题目】某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

    学 生

    类 型

    人数

    时间

    性别

    男

    7

    31

    25

    30

    4

    女

    8

    29

    26

    32

    8

    学段

    初中

    25

    36

    44

    11

    高中

    下面有四个推断：

    ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

    ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

    ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

    ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

    所有合理推断的序号是（ ）

    A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

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