【题目】 如图,在教学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC=22米,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)
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【题目】如图1,在中,,是的外接圆,过点作交于点,连接交于点,延长至点,使,连接.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)如图2,若点是的内心,,求的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(2,-3)和点B(n,2);
(1)求直线与双曲线的表达式;
(2)点P是双曲线y=(m≠0)上的点,其横、纵坐标都是整数,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,一段抛物线y=-x(x-5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,若P(2 017,m)是其中某段抛物线上一点,则m为( )
A. 4B. -4C. -6D. 6
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【题目】已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转,角的两边分别与BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF,设CE=a,CF=b.
(1)如图1,当a=时,求b的值;
(2)当a=4时,在图2中画出相应的图形并求出b的值;
(3)如图3,请直接写出∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式.
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【题目】如图,在函数的图象上有点、、、、、,点的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点、、、、、分别作轴、轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、、、、.则________,________.(用含的代数式表示)
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【题目】已知抛物线与x轴的2个交点间的距离为4不单位长度,其顶点在第二象限下列结论;①a<0;②抛物线的对称轴为直线,③当时,y的值随x值的增大而减小;④。其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,已知抛物线经过,两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t.
①当点P在直线BC的下方运动时,求的面积的最大值;
②该抛物线上是否存在点P,使得若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列结论:
①∠ACD=30°,②SABCD=ACBC;③OE:AC=:6;④S△OCF=2S△OEF,⑤△OEF∽△BCF成立的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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