【题目】如图，一段抛物线y＝－x（x－5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，若P（2 017，m）是其中某段抛物线上一点，则m为（ ）
A. 4B. －4C. －6D. 6
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【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=
x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ）
A. 2，6，8B. 0<m≤6C. 0<m≤8D. 0<m≤2或 6 ≤ m≤8
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且
，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②
的周长为
；③
；④
的面积的最大值
.其中正确的结论是____.（填写所有正确结论的序号）
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【题目】给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；
②已知点
、
、
均在反比例函数
的图象上，则
；
③若关于x的不等式组
无解，则
；
④将点
向左平移3个单位到点
，再将绕原点逆时针旋转90°到点
，则的坐标为
．
其中所有真命题的序号是_______．
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【题目】在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？
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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
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【题目】 如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
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【题目】学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的
．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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