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【题目】如图一段抛物线y=-xx-5)(0≤x≤5),记为C1它与x轴交于点OA1C1绕点A1旋转180°C2x轴于点A2C2绕点A2旋转180°C3x轴于点A3;…如此进行下去P(2 017,m是其中某段抛物线上一点m(  )

A. 4B. -4C. -6D. 6

【答案】C

【解析】

∵一段抛物线:y=-x(x-5)(0≤x≤5),

图象与x轴交点坐标为:(0,0),(5,0),

∵将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;

C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;

如此进行下去,

2017÷5=403……2,

因此按照上述方法进行下去,直至得C404,

∴C404x轴的交点横坐标为(2015,0),(2020,0),且图象在x轴下方,

∴C404的解析式为:y404=(x-2015)(x-2020),

x=2017时,y=(2017-2015)×(2017-2020)=-6,

故选C.

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