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【题目】如图,在矩形中,上的一个动点.

(1)如图1,连接是对角线的中点,连接.当时,求的长;

(2)如图2,连接,过点于点,连接,与交于点.当平分时,求的长;

(3)如图3,连接,点上,将矩形沿直线折叠,折叠后点落在上的点处,过点于点,与交于点,且

①求的值;

②连接是否相似?请说明理由.

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【题目】甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:求甲、乙两人获胜的概率.

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【题目】如图,已知,点在射线上,点…在射线上,…均为等边三角形,分别连接,连接….,从左往右的阴影面积依次记作.=______.

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【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:

测试项目

测试成绩/

笔试

92

90

95

面试

85

95

80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)补全图一和图二;

(2)请计算每名候选人的得票数;

(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AD两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(10),点B的坐标为(04),已知点Em0)是线段DO上的动点,过点EPE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H

1)求该抛物线的解析式;

2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以PBG为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是4,点EAB边上一动点,连接CE,过点BBGCE于点G,点PAB边上另一动点,则PD+PG的最小值为_____

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【题目】如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

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【题目】将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点边上,绕点旋转,腰和底边分别交的两腰两点,若,则的最小值为( )

A. B. C. D. 1

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【题目】一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有(

A、B两地相距60千米;

出发1小时,货车与小汽车相遇;

小汽车的速度是货车速度的2倍;

出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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同步练习册答案