（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由．

（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；

（2）求∠BAC的度数．

（1）请问其中是中心对称图形的是哪些？

（2）依次类推，36角星是不是中心对称图形？

（3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？

A.B.

C.D.

（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b（b+c）

（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，b＝8，求a的长．

（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

【题目】某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？

（1）求证：DE＝BE；

（2）判断DE与AM的位置关系，并证明；

（3）判断线段CF是否存在最小值？若存在，求出来，若不存在，说明理由．

学生最喜欢的节目人数统计表

根据以上提供的信息，解答下列问题

（1）x＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生800名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？

（4）李玲和王亮经过选拔代表班级参加校内即将举办的“中国诗词大会”，预赛分为A、B、C三组进行，由抽签确定分组．李玲和王亮恰好分在一组的概率是多少？（要求用画树状图或列表法）

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）求AC的长．