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【题目】如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.

(1)求证:AB是O的切线;

(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半径r及sinB.

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【题目】如图,AC⊙O的直径,BC⊙O的弦,点P⊙O外一点,连接PAPBAB,已知∠PBA=∠C

1)求证:PB⊙O的切线;

2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】如图ABC,AB=AC,E是线段BC延长线上一点,EDAB,垂足为D,ED交线段AC于点F,O在线段EFO经过C、E两点ED于点G.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半径.

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【题目】如图,O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),ADCD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;

(2)若AC是DAB的平分线,求证:直线CD是O的切线.

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【题目】(1)如图1,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为直径,C的中点,弦CDPA于点E,写出ABAC的数量关系,并证明;

(2)如图2,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为弦,C为劣弧的中点,弦CDPAE,写出AE、PEPB的数量关系,并证明.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连接EF.

(1)求证:∠1=∠F;

(2)若sinB=,EF=2,求CD的长.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC

1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数

2)求证:∠1=∠2

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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;

(2)若OC=3,OA=6,求tan∠DEB的值.

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【题目】设二次函数y=x-x1)(x-x2) (x1x2 为实数)

(1)甲求得当x=0时,y=0;当x=1时,y=0;乙求得当x=时,y=-,若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。

2)写出二次函数图象的对称轴,并求出该函数的最小值(用含x1x2的代数式表示)

3)已知二次函数的图象经过(0m),和(1n)两点(mn是实数),0x1x21时,求证:0mn.

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【题目】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=20x1+15000x1≤20x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=10x2+13000x2≤20x2为整数).

1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?

2)该商家分别以1760/台和1700/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润

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同步练习册答案