(1)求证：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

【题目】对某一个函数给出如下定义：如果存在常数，对于任意的函数值，都满足≤，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数， ≤2，因此是有上界函数，其上确界是2．如果函数（≤x≤， ＜）的上确界是，且这个函数的最小值不超过2，则的取值范围是（ ）

A. ≤ B. C. ≤ D. ≤

【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．

（1）证明：DF是⊙O的切线；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的长．

（1）PN＝2PQ，求矩形PQMN的周长

（2）当PN为多少时矩形PQMN的面积最大，最大值为多少？

【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用小亮骑自行车以的速度直接到甲地，两人离甲地的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，

甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______；

求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

求两人相遇的时间．

（1）根据下列要求补完整图形，

①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；

②在线段BC上取两点D、E（，），使BD＝CE，连接AD、AE、A′D、A′E；

（2）求证：四边形ADA′E是菱形．