（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．

（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1

（2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长．

【题目】如图，抛物线y=与x轴、y轴交于A、B两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B，点O落到点O′的位置，点A落到点A′的位置．

(1)求点O′和点A′的坐标；

(2)将抛物线沿y轴方向平移后经过点A′，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；

(3)设(2)中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，点M在x轴上，点N在平移后所得抛物线上，求出以点C、D、M、N为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点N的坐标．

【题目】在数学兴趣小组的活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

⑴小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

⑵如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

（2）求小球飞行3s时的高度．

(1)若围成的花圃面积为40米2时，求BC的长；

(2)如图2若计划在花圃中间用一道隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50米2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．

(1)在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；

(2)在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；

(3)在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．

【题目】如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．