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【题目】ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是___________;

(2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2:1, A2B2C2的面积为___________.

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【题目】运用所学知识计算三角函数值:tan22.5°=______

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【题目】下列二次根式中,属于最简二次根式的是(   ).

A.B.C.D.

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【题目】某旅游风景区出售一种纪念品,该纪念品的成本为元/个,这种纪念品的销售价格为(元/个)与每天的销售数量(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式;

(2)销售价格定为多少时,每天可以获得最大利润?并求出最大利润.

(3)“十一”期间,游客数量大幅增加,若按八折促销该纪念品,预计每天的销售数量可增加,为获得最大利润,“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少?

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【题目】冬天来了,晒衣服成了头疼的事情,聪明的小华想到一个好办法,在家后院地面(BD)上立两根等长的立柱ABCD(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多,绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c,如图1,已知立柱AB=CD=2.6米,BD=8米.

1)求绳子最低点离地面的距离;

2)为了防止衣服碰到地面,小华在离AB3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN1米,离地面1.6米,求MN的长.

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点。

1)求一次函数的解析式;

2)根据图象直接写出x的取值范围;

3)求的面积。

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【题目】合肥三十八中为预防秋季疾病传播,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:

(1)写出从药物释放开始,之间的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用分钟以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否彻底?

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【题目】如图,抛物线y= x2+bx2x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A10).

(1)求抛物线的解析式;

(2)判断△ABC的形状,证明你的结论.

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【题目】二次函数的图象如图所示,则下列结论:

其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;

(2)连结AD、CD,若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合),当△ADE与△ACD面积相等时,求点E的坐标;

(3)若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标.

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同步练习册答案