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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1.

x

﹣1

0

1

2

3

y

   

   

   

   

   

(1)请在表内的空格中填入适当的数;

(2)根据列表,请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣1的图象;

(3)当x在什么范围内时,yx增大而减小;

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【题目】下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数y+a+cx+c与一次函数yax+c的大致图象.正确的(  )

A. B. C. D.

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【题目】某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+ca0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是(  )

A. B. C. D.

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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;

(2)经调查,若每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?

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【题目】已知x1x2是一元二次方程(a-6x2+2ax+a=0的两个实数根.

1)求实数a的取值范围;

2)若x1x2满足x1x2-x1=4+ x2,求实数a的值.

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【题目】已知关于x的方程ax2+bx+c0a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b0;②若方程ax2+bx+c0没有实数根,则方程ax2+bxc0必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,则b24ac0;④若c0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是(  )

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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【题目】(12分)如图QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,QPN=α,将QPN绕点P旋转,旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C,D不重合)

(1)如图,当α=90°时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是

(2)如图,将图中的正方形ABCD改为ADC=120°的菱形,其他条件不变,当α=60°时,(1)中的结论变为DE+DF=AD,请给出证明;

(3)在(2)的条件下,若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明

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【题目】如图,在ABC中,ADBC边上的中线,点EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于F,连接CF

1)求证:AEF≌△DEB

2)若∠BAC=90°,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;

3)在(2)的情况下,点MAC线段上移动,请直接回答,当点M移动到什么位置时,MB+MD有最小值.

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【题目】

已知:如图,平行四边形的对角线相交于点,点在边的延长线上,且,联结

1)求证:

2)如果,求证:

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【题目】某精品店购进甲、乙两种小礼品,已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元,购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.

1)求甲礼品的进价;

2)经市场调查发现,若甲礼品按6元/件销售,则每天可卖40件;若按5元/件销售,则每天可卖60件.假设每天销售的件数y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,求yx之间的函数解析式;

3)在(2)的条件下,当甲礼品的售价定为多少时,才能使每天销售甲礼品的利润为60元?

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同步练习册答案