【题目】如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.

（1）求证：四边形为菱形.

（2）若，，求菱形的周长.

【题目】关于的一元二次方程的实数解是和．

求的取值范围；

如果，求的值．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

【题目】已知函数y=-1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），

（1）求b，m，k的值；

（2）函数y=-1与x轴交于点C，求△ABC的面积．

【题目】如图，四边形 中，，，，，，动点 从点 出发以 的速度沿 的方向运动，动点 从点 出发以 的速度沿 方向运动，， 两点同时出发，当 到达点 时停止运动，点 也随之停止，设运动的时间为 ．

（1）求线段 的长；

（2） 为何值时，线段 将四边形 的面积分为 两部分.

求证：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

【题目】已知线段、、满足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若线段是线段、的比例中项，求的值．