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【题目】(本小题满分10分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,经过A,B,E三点的圆O交BC于点D,且D点是弧BE的中点,
(1)求证AB是圆的直径;
(2)若AB=8,∠C=60°,求阴影部分的面积;
(3)当∠A为锐角时,试说明∠A与∠CBE的关系.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于另一点D,连结AC,DE∥AC交边CB于点E.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△CDE与△BAC的面积之比.
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【题目】已知关于x的方程(m-1)x2-x-2=0.
(1)当m为何实数时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若x1,x2是方程的两个根,且xx2+x1x=-,试求实数m的值.
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【题目】临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元,
(1)零售单价降价后,每只利润为 元,该店每天可售出 只粽子.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当零售单价下降多少元时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多?
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【题目】如图,已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面积.
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )
A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分
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