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【题目】如图,在矩形ABCD中,EF分别是边ABCD上的点,AE=CF,连接EFBFEF与对角线AC交于O点,且BE=BF∠BEF=2∠BAC

1)求证:OE=OF

2)若BC=,求AB的长。

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【题目】已知关于x的方程

(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长bc恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

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【题目】如图,正方形ABCD的边CDRtEFG的直角边EF重合,将正方形ABCD1cm/s的速度沿FE方向移动,在移动过程中,边CD始终与边EF重合(移动开始时点C与点F重合).连接AE,过点CAE的平行线交直线EG于点H,连接HD.已知正方形ABCD的边长为1cmEF=4cm,设正方形移动时间为xs),线段EH的长为ycm),其中0≤x≤2.5

1)当x=2时,AE的长为

2)试求出y关于x的函数关系式,并求出EHDADE的面积之差;

3)当正方形ABCD移动时间x= 时,线段HD所在直线经过点B

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转至△ABC,使得点A′恰好落在AB上,AB′与BC交于点D,则△ACD的面积为(  )

A. B.5C.5D.2

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【题目】如图,二次函数(其中am是常数,且a>0m>0)的图象与x轴分别交于点AB(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点EAB平分∠DAE

1)用含m的代数式表示a

2)求证:为定值;

3)设该二次函数图象的顶点为F.探索:在x轴的负半轴上是否存在点G,连接CF,以线段GFADAE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,第一象限内半径为2的⊙Cy轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线lx轴于点BP为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:ykx+3

1)设点P的纵坐标为p,写出pk变化的函数关系式.

2)设⊙CPA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有AMN∽△ABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;

3)是否存在使AMN的面积等于k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向,距离码头120海里的B处,渔船从B处沿正北方向航行一段距离后,到达位于码头北偏东60°方向的A处.

1)求渔船从BA的航行过程中与码头M之间的最小距离.

2)若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶,求渔船从A到达码头M的航行时间.

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【题目】如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1

1)将ABC绕点A顺时针旋转90°,画出相应的AB1C1

2)将AB1C1沿射线AA1平移到A1B2C2处,画出A1B2C2

3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为   

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【题目】温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区,打造出一个东方时尚岛、海上新温州.为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况,某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:

关注情况

频数

频率

A.高度关注

m

0.1

B.一般关注

100

0.5

C.不关注

30

n

D.不知道

50

0.25

1)根据上述统计表可得此次采访的人数为   人;m   n   

2)根据以上信息补全条形统计图;

3)根据上述采访结果,估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约   人.

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【题目】已知在圆O中,AB是直径,点E和点D是圆O上的点,且∠EAB=45°,延长AEBD相交于点C,连接BEAD交于点FBD=12CD=8,则直径AB的长是_____

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同步练习册答案