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【题目】爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字﹣101且背面完全相同的卡片,将这三张卡片背面朝上洗匀后,甲先随机抽取一张,将所得数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,乙再从这三张卡片中随机抽取一张,将所得数字作为q值,两次结果记为

1)请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;

2)求满足关于x的方程没有实数根的概率.

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【题目】已知:如图,在RtABC中,∠C90°,AC8cmBC6cm,点PB出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点QA出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为ts)(0t4),解答下列问题:

1)当t为何值时,PQBC

2)设△AQP的面积为ycm2),求yt之间的函数关系式;

3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;

4)如图,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQPC为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.

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【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋,这些棋除颜色外无其他差别,现让学生进行摸棋试验:每次摸出一枚棋,记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验得到以下数据:

摸棋的次数n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次数m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的频率(精确到0.001)

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

(1)根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是   ;(精确到0.01)

(2)若盒中黑棋与白棋共有4枚,某同学一次摸出两枚棋,请计算这两枚棋颜色不同的概率,并说明理由

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把矩形沿对角线所在的直线折叠,点落在点处,轴相交于点.矩形的边的长是关于的一元二次方程的两个根,且

(1)求线段的长;

(2)求证:,并求出线段的长;

(3)直接写出点的坐标;

(4)若是直线上一个动点,在坐标平面内是否存在点,使以点为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,RtABC,ACBC,AD平分∠BACBC于点D,DEADAB于点E,MAE的中点,BFBCCM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=ADC; ;ACBE=12;3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,

OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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【题目】如图,点A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)构成正方形ABCD,以AB为边做等边△ABE,则∠ADE和点E的坐标分别为(  )

A. 15°和(2,1+

B. 75°和(2,﹣1)

C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)

D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣

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【题目】△ABC中,AC=25AB=35tanA=,点D为边AC上一点,且AD=5,点EF分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=xAF=y

1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;

2)如图2,当点EF在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;

3)联结CE,当△DEC△ADF相似时,求x的值.

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【题目】如图1,在中,,点延长线上的一点,,垂足为,联结.

(1)求证:

(2)当点中点时,求的值;

(3)如图2的延长线交的平行线于点,求证:

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【题目】如图,在中,,将绕着点旋转,点的对应点分别记为与边相交于点,如果,那么线段的长为_________

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同步练习册答案