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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,点的坐标为.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标,并求出四边形的最大面积;
(3)若为抛物线对称轴上一动点,直接写出使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,且与轴交于点;点在反比例函数的图象上,以点为圆心,半径为的作圆与轴,轴分别相切于点、.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)请连结,并求出的面积;
(3)直接写出当时,的解集.
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【题目】如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:
A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料.
根据统计结果绘制如下两个统计图(如图),根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)请你补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数;
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学担任生活监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】(2016湖南省株洲市)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
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【题目】如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是 .
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【题目】正方形,,,…按如图所示的方式放置.点,,…和点,,,…分别在直线()和轴上,已知点(1,1),(3,2),则的坐标是_____,的坐标是_____.
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【题目】如图,是的直径,弦,
(1)求证:是等边三角形.
(2)若点是的中点,连接,过点作,垂足为,若,求线段的长;
(3)若的半径为4,点是弦的中点,点是直线上的任意一点,将点绕点逆时针旋转60°得点,求线段的最小值.
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【题目】如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),点B(0,2),动点D以1个单位长度/秒的速度从点A出发向x轴负半轴运动,同时动点E以个单位长度/秒的速度从点B出发向y轴负半轴运动,设运动时间为t秒,以点A为顶点的抛物线经过点E,过点E作x轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点G,与AB相交于点F
(1)求∠OAB度数;
(2)当t为何值时,四边形ADEF为菱形,请求出此时二次函数解析式;
(3)是否存在实数t,使△AGF为直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知点A、B分别在反比例函数(x>0),(k<0,x>0)的图象上.点B的横坐标为4,且点B在直线y=x﹣5上.
(1)求k的值;(2)若OA⊥OB,求tan∠ABO的值.
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【题目】为了解学生对学校饭菜的满意程度,某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查,得到如下不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为人,其中“非常满意”的人数为_ _
(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位学生中随机抽取2位进行回访,已知这4位学生中有2位男生2位女生,请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率.
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