【题目】已知在中，，，点为射线上一点（与点不重合），过点作于点，且（点与点在射线同侧），连接，．

（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出的度数．

（2）当点在线段的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）在（1）的条件下，与相交于点，若，直接写出的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），对称轴与轴交于点（3，0），且．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线平移，得到的新抛物线的顶点为（0，﹣1），抛物线的对称轴与两条抛物线，围成的封闭图形为．直线经过点．若直线与图形有公共点，求的取值范围．

【题目】已知是的函数，如表是与的几组对应值．

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①对应的函数值约为　 　；

②该函数的一条性质：　 　．

【题目】如图，为的直径，弦，相交于点，且于点，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若的半径为5，点是的中点，，写出求线段长的思路．

组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，

以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；

（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢的教师有36人，求喜欢的教师的人数．

根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为_____（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约_____万棵．

已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．

请回答：得到是等腰三角形的依据是：

①_____：

②_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.

（1）求直线与双曲线的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.

（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的长．

【题目】我们给出如下定义：两个图形和，在上的任意一点引出两条垂直的射线与相交于点、，如果，我们就称、为点的垂等点，、为点的垂等线段，点为垂等射点．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，点为轴上的垂等射点，过作轴的平行线，则直线上的为点的垂等点的是_______；

(2)如果一次函数图象过，点为垂等射点的一个垂等点且另一个垂等点也在此一次函数图象上，在图2中画出示意图并写出一次函数表达式；

(3)如图3，以点为圆心，1为半径作，垂等射点在上，垂等点在经过(3，0)，(0，3)的直线上，如果关于点的垂等线段始终存在，求垂等线段长的取值范围(画出图形直接写出答案即可)．