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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交ADACBC于点EOF,连接CEAF.

1)求证:四边形AECF为菱形;

2)若AB4BC8,求菱形AECF的周长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx与反比例函数的图象相交于点.

1)求ak的值;

2)直线xb)分别与一次函数yx、反比例函数的图象相交于点MN,当MN2时,画出示意图并直接写出b的值.

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【题目】有一个二次函数满足以下条件:

①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);

②对称轴是x=3;

③该函数有最小值是﹣2.

(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;

(2)将该函数图象xx2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3x4x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.

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【题目】甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人相距660米,二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距离景点2100D.乙距离景点420

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【题目】为了响应全民阅读的号召,某社区开展了为期一年的读书伴我行阅读活动,在阅读活动开展之初,随机抽取若干名社区居民,对其年阅读量(单位:本)进行了调查统计与分析,结果如下:

平均数

中位数

众数

最大值

最小值

方差

6.9

7.5

8

16

1

18.69

经过一年的读书伴我行阅读活动,某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查,并对收集的数据进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

a.居民的年阅读量统计表如下:

阅读量

2

4

5

8

9

10

11

12

13

16

21

人数

5

5

5

3

2

m

5

5

3

7

n

b.分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下:

组别

阅读量/

频数

15

13

c.居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下:

平均数

中位数

众数

最大值

最小值

方差

10.4

10.5

q

21

2

30.83

根据以上信息,回答下列问题:

(1)样本容量为______

(2)________________

(3)根据社区开展读书伴我行阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果,请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价.

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【题目】如图,是矩形内部的一定点,边上一动点,连接并延长与矩形的一边交于点,连接.已知,设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为.小欣根据学习函数的经验,分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整;

(1)按照如表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了的几组对应值;

0

1

2

3

4

5

6

6.30

5.40

______

4.22

3.13

3.25

4.52

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

(2)在同一平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出函数的图象;

(3)结合函数图象,解决问题:当为等腰三角形时,的长度约为______

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【题目】在平面直角坐标系中,,将线段沿轴的正方向平移个单位,得到线段恰好都落在反比例函数的图象上.

(1)用含的代数式表示点的坐标;

(2)的值和反比例函数的表达式;

(3)为反比例函数图象上的一个动点,直线轴交于点,若,请直接写出点的坐标.

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【题目】北京世界园艺博览会(简称世园会”)园区429日正式开园,门票价格如下:

票种

票价(/)

指定日

普通票

160

优惠票

100

平日

普通票

120

优惠票

80

1指定日为开园日(429)、五一劳动节(51)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日)平日为世园会会期除指定日外的其他日期;

2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票;

3:提前两天及以上在线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票.

某大家庭计划在61日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购票所需费用为996元,而入园当天购票所需费用为1080元,则该家庭中可以购买优惠票的有______人.

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【题目】如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB,水管的顶端安有一个喷水池,使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点,高度为3m,水柱落地点D离池中心A3m,以水平方向为轴,建立平面直角坐标系,若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为,则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为______,水管的长为______

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【题目】对于平面直角坐标系中的点,给出如下定义:若为某个三角形的顶点,且边上的高,满足,则称该三角形为点生成三角形

(1)已知点

①若以线段为底的某等腰三角形恰好是点生成三角形,求该三角形的腰长;

②若是点生成三角形,且点轴上,点在直线上,则点的坐标为______

(2)的圆心为点,半径为2,点的坐标为为直线上一点,若存在,是点生成三角形,且边有公共点,直接写出点的横坐标的取值范围.

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同步练习册答案