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【题目】如图,直线y=ax+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,﹣2),与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C(6,m).
(1)求直线和反比例函数的表达式;
(2)连接OC,在x轴上找一点P,使△OPC是以OC为腰的等腰三角形,请求出点P的坐标;
(3)结合图象,请直接写出不等式≥ax+b的解集.
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【题目】成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略,推动了城市发展格局“千年之变”成都龙泉山城市森林公园借“东进”之风,聚全市之力,着力打造一个令世界向往的城市中心,如图为成都市龙泉山城市豪林公园三个景点A,B,C的平面示意图,景点C在B的正北方向5千米处,景点A在B的东北方向,在C的北偏东75°方向上.
(1)∠BAC的大小
(2)求景点A,C的距离(=1.414,=1.732,sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732,结果精确到0.1)
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【题目】北京时间3月30日18时许,四川省凉山州木里县雅春江镇立尔村发生森林火灾,导致30名救火队员牺牲,多地民众走上街头送别英雄,同时,许多社区在清明节前夕开展了“致敬英雄文明祭奠”倡导活动.据调查,人们最喜爱的文明祭奠方式有四类(A植树祭祀,B鮮花祭祀,C公墓祭祀,D社区公祭),并绘制了如下两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次一共调查了社区群众 名;
(2)补全条形统计图;并计算扇形统计图中“C公墓祭祀所对应的圆心角大小为 ;
(3)现有最喜爱A,B,C,D祭奠方式的群众各一人,居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案,请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概率.
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【题目】如图1,抛物线y1=x2+bx+c经过原点,交x轴于另一点A(4,0),顶点为P.
(1)求抛物线y1的解析式和点P的坐标;
(2)如图2,点Q(0,a)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线交抛物线y1=x2+bx+c于点M,N,将抛物线y1=x2+bx+c沿直线MN翻折得到新的抛物线y2,点P落在点B处,若四边形BMPN的面积等于,求a的值及点B的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,在第一象限的抛物线y1=x2+bx+c上取一点C,连接OC,作CD⊥OB于D,BE⊥OC交x轴于E,连接DE,若∠BEO=∠DEA,求点C的坐标.
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【题目】在四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD上的点,连接CE,CF并延长,分别交DA,BA的廷长线于点H,G.
(1)如图1,若四边形ABCD是菱形,∠ECF=∠BCD,求证:AC2=AHAG;
(2)如图2,若四边形ABCD是正方形,∠ECF=45°,BC=4,设AE=x,AG=y,求y与x的函数关系式;
(3)如图3,若四边形ABCD是矩形,AB:AD=1:2,CG=CH,∠GCH=45°,请求tan∠AHG的值.
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【题目】十三五”以来,党中央,国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度,并出台配套文件,国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案.某单位认真分析被帮扶人各种情况后,建议被帮扶人大力推进特色产业,大量栽种甜橙;同时搭建电商运营服务平台,开设网店销售农产品橙.丰收后,将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销,统计后发现:同样多的甜橙,现场销售可获利800元,网络销售则可获利1000元,网络销售比现场销售每件多获利5元
(1)现场销售和网络销售每件分别多少元?
(2)根据甜橙试销情况分析,现场销售量a(件)和网络销售量b(件)满足如下关系式:b=﹣a2+12a﹣200.求a为何值时,农户销售甜橙获得的总利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O,AD=,CD=2,BC=BA,AC与BD相交于点F,将△ABF沿AB翻折,得到△ABG,连接CG交AB于E,则BE长为_____.
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【题目】如图,在△AOC中,∠OAC=90°,AO=AC,OC=2,将△AOC放置于平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,斜边OC在x轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过点A.将△AOC沿x轴向右平移2个单位长度,记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为A1,A2.重复平移操作,依次记交点为A3,A4,A5,A6…分别过点A,A1,A2,A3,A4,A5…作x轴的垂线,垂足依次记为P,P1,P2,P3,P4,P5…若四边形APP1A1的面积记为S1,四边形A2P2P3A3的面积记为S2…,则Sn=_____.(用含n的代数式表示,n为正整数)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,点D是线段BC上一动点,连接AD,以AD为边作△ADE,使△ADE∽△ABC,则△ADE的最小面积与最大面积之比等于_____.
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