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【题目】十三五以来,党中央,国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度,并出台配套文件,国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案.某单位认真分析被帮扶人各种情况后,建议被帮扶人大力推进特色产业,大量栽种甜橙;同时搭建电商运营服务平台,开设网店销售农产品橙.丰收后,将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销,统计后发现:同样多的甜橙,现场销售可获利800元,网络销售则可获利1000元,网络销售比现场销售每件多获利5

1)现场销售和网络销售每件分别多少元?

2)根据甜橙试销情况分析,现场销售量a(件)和网络销售量b(件)满足如下关系式:b=﹣a2+12a200.求a为何值时,农户销售甜橙获得的总利润最大?最大利润是多少?

【答案】1)现场销售每件20元,网络销售每件获利25元;(2)当a160时,农户销售甜橙获得的总利润最大,最大利润是20600

【解析】

1)设现场销售每件x元,则网络销售每件获利(x+5)元,根据同样多的甜橙,现场销售可获利800元,网络销售则可获利1000元,列分式方程求解;

2)根据总利润等于现场销售的利润加网络销售的利润,列式,得二次函数,根据顶点处取得最大值,且符合问题的实际意义,可以求解.

解:(1)设现场销售每件x元,则网络销售每件获利(x+5)元,由题意得:

解得x20

经检验x20符合题意,所以x+525

答:现场销售每件20元,网络销售每件获利25元.

2)设农户销售甜橙获得的总利润为w,由题意得:

W20a+25(﹣a2+12a200)=﹣a2+320a+5000

∴当a160时,W有最大值,最大值为20600元.

答:当a160时,农户销售甜橙获得的总利润最大,最大利润是20600元.

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【题目】为“节能减排,保护环境”,某村计划建造AB两种型号的沼气池共20个,以解决所有农户的燃料问题.据市场调查:建造AB两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元.

1)求建造AB两种型号的沼气池造价分别是多少?

2)设建造A型沼气池x个,总费用为y万元,求yx之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池多少个?

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【题目】如图,⊙O是等边△ACD的外接圆,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,延长ADBM于点E

1)求证:CDBM;(2)连接OE,若DE4,求OE的长.

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售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?

(3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣10)和Bm0),且3m4,则下列说法:①b0;②a+cb;③b24ac;④2b3c;⑤1,正确的是(  )

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

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【题目】如图,直线yax+bx轴交于点A40),与y轴交于点B0,﹣2),与反比例函数yx0)的图象交于点C6m).

1)求直线和反比例函数的表达式;

2)连接OC,在x轴上找一点P,使△OPC是以OC为腰的等腰三角形,请求出点P的坐标;

3)结合图象,请直接写出不等式ax+b的解集.

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【题目】定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

1)如图1,等腰直角四边形ABCDABBC,∠ABC90°

①若ABCD1ABCD,则对角线BD的长为

②若ACBD,求证:ADCD

2)如图2,在矩形ABCD中,AB5BC9,点是对角线上一点,且,过点作直线分别交边于点,使四边形是等腰直角四边形.直接写出的长为

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【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

1)收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

2)整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩x

人数

班级

50x60

60x70

70x80

80x90

90x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m=______n=______

3)分析数据:

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

班级

平均数

中位数

众数

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中:x=______y=______

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人.

③现从甲班指定的2名学生(11女),乙班指定的3名学生(21女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是11女的概率.

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【题目】⑴如图1,点C在线段AB上,点DE在直线AB同侧,∠A=∠DCE=∠CBEDCCE.求证:ACBE.

⑵如图2,点C在线段AB上,点DE在直线AB同侧,∠A=∠DCE=∠CBE90°.

①求证:;②连接BD,若∠ADC=∠ABDAC3BC,求tanCDB的值;

⑶如图3,在△ABD中,点CAB边上,且∠ADC=∠ABD,点EBD边上,连接CE,∠BCE+∠BAD180°,AC3BCCE,直接写出的值.

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