Question

【题目】为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．

（1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？

（2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

Answer 1

【答案】（1）建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元（2）要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池8个

【解析】

（1）根据建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元，y万元，利用建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元，得出等式方程，求出即可；

（2）根据建造A型沼气池x个，总费用为y万元，得出y与x之间的函数关系式，根据投入总费用不超过52万元，即可得出x的取值范围．

解：（1）设建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元，y万元，

依题意，得　，

解得x＝2，y＝3，

答：建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元；

（2）y＝2x+3（20﹣x）＝﹣x+60，

当y≤52时，60﹣x≤52，

解得x≥8，

答：要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池8个．