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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，点B（0，2）是抛物线与y轴的交点，直线BC平行于x轴，交抛物线于点C，D为x轴上任意一点，若S△ABC＝3，S△BCD＝2，则点A的坐标为_____．

    【答案】（1，﹣1）

    【解析】

    根据△BCD的面积求得BC，即可求得对称轴，根据△ABC的面积即可求得A的纵坐标，从而求得A的坐标．

    ∵点B（0，2）是抛物线与y轴的交点，直线BC平行于x轴，交抛物线于点C，

    ∴B、C关于对称轴对称，

    ∵S△BCD＝BCOB＝2，B（2，0），

    ∴BC＝2，

    ∴C（2，2），

    ∴对称轴为直线x＝＝1，

    ∵S△ABC＝BC（2﹣yA）＝3，

    ∴y＝﹣1，

    ∴A（1，﹣1），

    故答案为：（1，﹣1）．

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    【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    【题目】如图，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O为△ADB的外接圆，DH⊥AB于点H，现将△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于点C，连接OC交AD于点G．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AB＝10，求线段OG的长．

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    【题目】下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图．

    根据以上统计表完成下列问题：

    （1）统计表中的m＝　 　，n＝　 　，并将频数分布直方图补充完整；

    （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在　 　范围内；

    （3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．

    （1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？

    （2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：

    本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______．

    分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．

    该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，点A在y轴上，BC∥x轴，点B．将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′，当点B′落在x轴的正半轴上时，点C′的坐标为（　　）

    A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

    C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝CF，连接AE、BF，其相交于点G，将△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延长FC′交BA延长线于点H．

    （1）①求证：AE＝BF；

    ②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．

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    【题目】如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）．

    （1）求直线和反比例函数的表达式；

    （2）连接OC，在x轴上找一点P，使△OPC是以OC为腰的等腰三角形，请求出点P的坐标；

    （3）结合图象，请直接写出不等式≥ax+b的解集．

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