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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过A(0,-3)、B(3,0)两点,该抛物线的顶点为C.
(1)求此抛物线和直线AB的解析式;
(2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E,在射线EB上是否存在一点M,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点,当△PAB面积最大时,求点P的坐标,并求△PAB面积的最大值.
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【题目】两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE,AD>AB.
操作发现:
(1)如图1,点D在GC上,连接AC、CF、CG、AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系?并说明理由.
实践探究:
(2)如图2,将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转,当点D落在GE上时停止旋转,则AG和GF在同一条直线上吗?请判断,并说明理由.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点和.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若定义横、纵坐标均为整数的点叫做好点,则图中阴影部分区域内(不含边界)好点的个数为________;
(3)请根据图象直接写出不等式的解集.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点D为BC边的中点,将△ABC绕点D逆时针旋转45度,得到△A′B′C′,B′C′与AB交于点E,则图中阴影部分四边形ACDE的面积为________.
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【题目】如图,在菱形中,,,以为坐标原点,以所在的直线为轴建立平面直角坐标系,如图.按以下步骤作图:①分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点,;②作直线交于点.则点的坐标为( )
A.B.C.D.
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