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【题目】如图,抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于点C0,﹣2),点A的坐标是(20),P为抛物线上的一个动点,过点PPDx轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=﹣1

1)求抛物线的函数表达式;

2)若点P在第二象限内,且PEOD,求△PBE的面积.

3)在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使△BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,点A是⊙O外一点.

1)过点A作⊙O的切线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

2)如图2,设AC是⊙O的切线,点C是切点,已知tan∠A,求tan∠ABC的值.

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【题目】如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(﹣1,2)和点B,点C在y轴上.

(1)当ABC的周长最小时,求点C的坐标;

(2)当x+b时,请直接写出x的取值范围.

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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:

九(1)班:889192939393949898100

九(2)班:89939393959696989899

通过整理,得到数据分析表如下:

1)直接写出表中mn的值;

2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;

3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.

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【题目】在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,EF经过点O分别交ADBCEF两点,

1)如图1,求证:AECF

2)如图2,若EFBD,∠AEB60°,请你直接写出与DEDE除外)相等的所有线段.

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【题目】若二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象于x轴的交点坐标分别为(x10),(x20),且x1x2,图象上有一点Mx0y0)在x轴下方,对于以下说法:①b24ac0xx0是方程ax2+bx+cy0的解③x1x0x2ax0x1)(x0x2)<0其中正确的是(  )

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

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【题目】如图,梯形ABCD的对角线ACBD相交于O,点HBC上一点,连接AHBD于点G.若AD3BC9BHHC12,则GOBG=(

A.12B.13C.23D.1120

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【题目】已知如图1,在△ABC中,∠ACB90°,BCAC,点DAB上,DEABBCE,点FAE的中点

1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;

2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α0°<α90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;

3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC4BE2,直接写出线段BF的范围.

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【题目】某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:

x(元)

15

20

30

y(袋)

25

20

10

若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:

1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;

2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

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【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

(1)则样本容量容量是______________,并补全直方图;

(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;

(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

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同步练习册答案