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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

    （1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.

    （2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半径.

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    【题目】若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，直线l别交x轴和y轴于点A（－3，0），B（0，3）．

    （1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；

    （2）如图2，已知直线l2：y＝3x－别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，2为半径画圆．

    ①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；

    ②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．

    （1）求证：△AFG∽△DFC；

    （2）若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

    （1）求证：AE平分∠DAC；

    （2）若AB=6，∠ABE=60°．

    ①求AD的长； ②求出图中阴影部分的面积．

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    【题目】商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

    （1）填表（不需化简）：


    每天的销售量/台

    每台销售利润/元

    降价前

    8

    400

    降价后



    （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

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    【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

    (1)求证：△ABD是等边三角形；

    (2)若BD=6cm，求⊙O的半径.

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    【题目】如图，CD是直角△ABC斜边上的中线，过点D作垂直于AB的直线交BC于点F，交AC的延长线于点E.

    （1）求证：△ADE∽△FDB；

    （2）若DF＝2，EF＝6，求CD的长．

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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求O到弦BC的距离．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )

    A.1个B.2C.3个D.4个

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