Question

【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )

A.1个B.2C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据相似三角形的判定定理判断即可．

解：①由∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

②DE∥BC，则有∠AED=∠C，∠ADE=∠B，则可判断△ADE∽△ACB；

③＝，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

④AD·BC＝DE·AC，可化为，此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB；

⑤由∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；

所以能满足△ADE∽△ACB的条件是：①②③⑤，共4个，

故选：D．