【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.
的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到
.试在图中画出图形，并写出
的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转
后得到
，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．
孟建平小学滚动测试系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读对话，解答问题：
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．
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【题目】（1）（问题发现）如图1，
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一条直线上.填空：①线段
，
之间的数量关系为______；②
_____°．
（2）（类比探究）如图2，和均为等腰直角三角形，
，
，
，点，，在同一条直线上，请判断线段，之间的数量关系及
的度数，并给出证明．
（3）（解决问题）如图3，在中，
，
，
，点在
边上，
于点，
，将绕点
旋转，当
所在直线经过点时，的长是多少？（直接写出答案）
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A.1个B.2C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝
的图象交于点C（﹣1，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．
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【题目】某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：
；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
，求DE的长．
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【题目】在平面直角坐标系中，点
，直线
与双曲线
交于点
，与
轴交于点
．探究：由双曲线与线段
围成的区域
内（不含边界）整点的个数（点的横、纵坐标都是整数的点称为整点）．①当
时，如图，区域内的整点的个数为_____；②若区域
内恰有4个整点，结合函数图象，则
的取值范围是_______
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【题目】随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
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