【题目】如图,某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=72°,为了提高拦河坝的安全性,现将坝顶宽度水平缩短10m,坝底宽度水平增加4m,使∠EFC=45°,请你计算这个拦河大坝的高度.(参考数据:sin72°≈,cos72°≈,tan72°)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上,DE在AB上,设AG=5,AD=4,求△ADG与△FEB的面积比.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于A,B两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N.
(1)当点A的横坐标为1时,求b的值:
(2)在(1)的条件下,设P点的横坐标为m,
①若m=-1,判断PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PM<PN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.
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【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,高为74米,为测量居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin48°≈,cos48°≈,tan48°≈)
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【题目】(1)(问题发现)如图1,和均为等边三角形,点,,在同一条直线上.填空:①线段,之间的数量关系为______;②_____°.
(2)(类比探究)如图2,和均为等腰直角三角形,,,,点,,在同一条直线上,请判断线段,之间的数量关系及的度数,并给出证明.
(3)(解决问题)如图3,在中,,,,点在边上,于点,,将绕点旋转,当所在直线经过点时,的长是多少?(直接写出答案)
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【题目】二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A.t>﹣5B.﹣5<t<3C.3<t≤4D.﹣5<t≤4
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,则在下列五个条件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③=;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A.1个B.2C.3个D.4个
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【题目】某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)当每件衬衫降价多少元时,商场每天获利最大,每天获利最大是多少元?
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【题目】如图,双曲线与直线相交于,点P是x轴上一动点.
(1)求双曲线与直线的解析式;
(2)当时,直接写出x的取值范围;
(3)当是等腰三角形时,求点P的坐标.
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