精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,为了提高拦河坝的安全性,现将坝顶宽度水平缩短10m,坝底宽度水平增加4m,使∠EFC=45°,请你计算这个拦河大坝的高度.(参考数据:sin72°≈cos72°≈tan72°

【答案】拦河大坝的高度为24m

【解析】

过点AAMCF于点M,过点EEN垂直CF于点N,设拦河大坝的高度为xm,在RtABMRtEFN中分别求出BMFN的长度,然后根据已知AE=10mBF=4mEN-AE=BF+BM,列方程求出x的值即可.

解:过点AAMCF于点M,过点EEN垂直CF于点N

设拦河大坝的高度为xm

RtABMRtEFN中,

∵∠ABM=72°,∠EFC=45°,

BM===FN=x

AE=10mBF=4mFN-AE=BF+BM

x-10=4+

解得:x=24

答:拦河大坝的高度为24m

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠C90°,矩形DEFG的顶点GF分别在ACBC上,DEAB上,设AG5AD4,求ADGFEB的面积比.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于AB两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N

1)当点A的横坐标为1时,求b的值:

2)在(1)的条件下,设P点的横坐标为m

①若m=-1,判断PMPN的数量关系,并说明理由;

②若PMPN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,高为74米,为测量居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°

1)求∠ACB的度数;

2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离.(参考数据:sin37°≈cos37°≈tan37°≈sin48°≈cos48°≈tan48°≈

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)(问题发现)如图1均为等边三角形,点在同一条直线上.填空:①线段之间的数量关系为______;②_____°.

        

2)(类比探究)如图2均为等腰直角三角形,,点在同一条直线上,请判断线段之间的数量关系及的度数,并给出证明.

3)(解决问题)如图3,在中,,点边上,于点,将绕点旋转,当所在直线经过点时,的长是多少?(直接写出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mxt=0t为实数)在1x5的范围内有解,则t的取值范围是(

A.t>﹣5B.5t3C.3t≤4D.5t≤4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,点DE分别在边ABAC上,则在下列五个条件中:①∠AED=∠B;②DEBC;③;④AD·BCDE·AC;⑤∠ADE=∠C,能满足ADEACB的条件有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,

1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

2)当每件衬衫降价多少元时,商场每天获利最大,每天获利最大是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,双曲线与直线相交于,点Px轴上一动点.

1)求双曲线与直线的解析式;

2)当时,直接写出x的取值范围;

3)当是等腰三角形时,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案