【题目】对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大的数，如：max{2，4}＝4，按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解为（ ）
A.1+
或1﹣B.1或﹣1C.1﹣或1D.1+或﹣1
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【题目】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．
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【题目】阅读对话，解答问题：
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b与双曲线
交于A，B两点．P是线段AB上一点(不与点A，点B重合)，过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M，过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N．
（1）当点A的横坐标为1时，求b的值：
（2）在（1）的条件下，设P点的横坐标为m，
①若m=-1，判断PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PM＜PN，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线
上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为
，且与y轴交于点C．设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B．
（1）当m=1时，求这条“子抛物线”的解析式；
（2）用含m的代数式表示∠ACB的余切值；
（3）如果∠OAC=135°，求m的值．
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【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
，sin48°≈
，cos48°≈
，tan48°≈
）
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【题目】（1）（问题发现）如图1，
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一条直线上.填空：①线段
，
之间的数量关系为______；②
_____°．
（2）（类比探究）如图2，和均为等腰直角三角形，
，
，
，点，，在同一条直线上，请判断线段，之间的数量关系及
的度数，并给出证明．
（3）（解决问题）如图3，在中，
，
，
，点在
边上，
于点，
，将绕点
旋转，当
所在直线经过点时，的长是多少？（直接写出答案）
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A.1个B.2C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中，点
，直线
与双曲线
交于点
，与
轴交于点
．探究：由双曲线与线段
围成的区域
内（不含边界）整点的个数（点的横、纵坐标都是整数的点称为整点）．①当
时，如图，区域内的整点的个数为_____；②若区域
内恰有4个整点，结合函数图象，则
的取值范围是_______
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