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【题目】如图抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(-1,0),请回答下列问题:

(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;

(2)抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,BD的长.

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【题目】2019101日的建国70周年庆典上,有多国领导人出席观看了我国盛大的阅兵仪式.为表示友好,我国政府选择将刺绣和陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有的来宾.甲,乙两个工厂分别承接了制作两种刺绣与种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣,每人只能制作其中一种刺绣,乙工厂安排50名工人制作种陶瓷.的人均制作数量比的人均制作数量少3件,的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次赠送的国礼(三样礼品)的人均制作数量比的人均制作数量少30%,且的人均制作数量为偶数件,则本次赠送的国礼共制作了_________.

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【题目】甲,乙两人分别从两地相向而行,甲先走3分钟后乙才开始行走,甲到达地后立即停止,乙到达地后立即以另一速度返回地,在整个行驶的过程中,两人保持各自速度匀速行走,甲,乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间(分钟)的函数关系如图所示.当甲到达地时,则乙距离地的时间还需要________分钟.

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【题目】若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为______

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【题目】若关于的方程有非负实数解,关于的一次不等式组,有解,则满足这两个条件的所有整数的值的和是

A.-5B.-6C.-7D.-8

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6cmBC12cm,点P从点A出发沿AB1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC2cm/s的速度向点C移动.设运动时间为t.

1)当t2时,△DPQ的面积为 cm2

2)在运动过程中△DPQ的面积能否为26cm2?如果能,求出t的值,若不能,请说明理由;

3)运动过程中,当 APQD四点恰好在同一个圆上时,求t的值;

4)运动过程中,当以Q为圆心,QP为半径的圆,与矩形ABCD的边共有4个交点时,直接写出t的取值范围.

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【题目】如图,BC是半⊙O的直径,点P是半圆弧的中点,点A是弧BP的中点,ADBCD,连结ABPBACBP分别与ADAC相交于点EF

1)求证:AE=BE

2)判断BEEF是否相等吗,并说明理由;

3)小李通过操作发现CF=2AB,请问小李的发现是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请写出CFAB正确的关系式.

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【题目】一、阅读材料:

已知实数mn满足(2m2n21)(2m2n21=80,试求2m2n2的值.

解:设2m2n2=t,则原方程变为(t1)(t1=80,整理得t21=80t2=81,所以t=9,因为2m2n20,所以2m2n2=9

二、方法归纳:

上面这种方法称为“     法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化.

三、探索实践:

根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.

1)已知实数xy,满足(2x22y23)(2x22y23=27,求x2y2的值.

2)已知RtACB的三边为abcc为斜边),其中ab满足(a2b2)(a2b24=5,求RtACB外接圆的半径.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1EBC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D

1)求证:AC⊙O的切线;

2)若∠A=60°⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π

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【题目】某校同学组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

1)甲队成绩的中位数是     分,乙队成绩的众数是     分;

2)计算乙队的平均成绩和方差;

3)已知甲队成绩的方差是2,则成绩较为整齐的是     队.

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同步练习册答案